Viskositas

Pengantar

Pernah lihat minyak pelumas-kah ? oli motor… yang cowok pasti tahu, soalnya tiap hari kebut2an di jalan. He2…. Coba bandingkan oli dengan air. Manakah yang lebih kental ? Ah, gurumuda ini. Cuma gitu kok nanya… oli lebih kental dunk. Ich, pinter… sekarang giliran cewe. Kalau yang cewe khan dekat dengan ibu, jadi pasti tahu minyak goreng. Wah, kalau anak mami, pasti cuma bisa rebus mi sedap… piss…. Mana yang lebih cair, minyak goreng lebih kental atau es teh ? es teh-lah… anak sd juga bisa jawab. Ich, pinter2 ya, pelajar jaman sekarang… Hehe… btw, pada kesempatan ini kita akan mempelajari kekentalan suatu fluida, baik zat gas maupun zat cair. Istilah kerennya viskositas. Viskositas = ukuran kekentalan fluida. Met belajar ya… semoga tiba dengan selamat di tempat tujuan

Konsep Viskositas

Fluida, baik zat cair maupun zat gas yang jenisnya berbeda memiliki tingkat kekentalan yang berbeda. Pernah lihat air khan ? air apa dulu gurumuda air sumur, air leding, air minum, air tawar, air putih… he2… ini mah jenisnya sama, cuma nama panggilannya berbeda… maksud gurumuda adalah zat cair yang jenisnya berbeda… misalnya sirup dan air. Sirup biasanya lebih kental dari air. Atau air susu, minyak goreng, oli, darah, dkk…. Tambahin sendiri Tingkat kekentalan setiap zat cair tersebut berbeda-beda. Btw, pada umumnya, zat cair tuh lebih kental dari zat gas.

Viskositas alias kekentalan sebenarnya merupakan gaya gesekan antara molekul-molekul yang menyusun suatu fluida (fluida tuh zat yang dapat mengalir, dalam hal ini zat cair dan zat gas… jangan pake lupa ya). Istilah gaulnya, viskositas tuh gaya gesekan internal fluida (internal = dalam). Jadi molekul-molekul yang membentuk suatu fluida saling gesek-menggesek ketika fluida tersebut mengalir. Pada zat cair, viskositas disebabkan karena adanya gaya kohesi (gaya tarik menarik antara molekul sejenis). Sedangkan dalam zat gas, viskositas disebabkan oleh tumbukan antara molekul.

Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, contohnya air. Sebaliknya, fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir, contohnya minyak goreng, oli, madu dkk. Dirimu bisa membuktikan dengan menuangkan air dan minyak goreng di atas lantai yang permukaannya miring. Pasti air ngalir lebih cepat daripada minyak goreng atau oli. Tingkat kekentalan suatu fluida juga bergantung pada suhu. Semakin tinggi suhu zat cair, semakin kurang kental zat cair tersebut. Misalnya ketika ibu menggoreng paha ikan di dapur, minyak goreng yang awalnya kental menjadi lebih cair ketika dipanaskan. Sebaliknya, semakin tinggi suhu suatu zat gas, semakin kental zat gas tersebut.

Oya, perlu diketahui bahwa viskositas alias kekentalan cuma ada pada fluida riil (rill = nyata). Fluida riil/nyata tuh fluida yang kita temui dalam kehidupan sehari-hari, seperti air, sirup, oli, asap knalpot, dkk…. Fluida riil berbeda dengan fluida ideal. Fluida ideal sebenarnya tidak ada dalam kehidupan sehari-hari. Fluida ideal hanya model yang digunakan untuk membantu kita dalam menganalisis aliran fluida (fluida ideal ini yang kita pakai dalam pokok bahasan Fluida Dinamis). Mirip seperti kita menganggap benda sebagai benda tegar, padahal dalam kehidupan sehari-hari sebenarnya tidak ada benda yang benar-benar tegar/kaku. Tujuannya sama, biar analisis kita menjadi lebih sederhana alias tidak beribet. Ok, kembali ke laptop….

Koofisien Viskositas

Viskositas fluida dilambangkan dengan simbol (baca : eta). Ini hurufnya orang yunani. Hurufnya orang yunani aneh2, kakinya sebelah panjang, sebelahnya pendek… = koofisien viskositas. Jadi tingkat kekentalan suatu fluida dinyatakan oleh koofisien viskositas fluida tersebut. Secara matematis, koofisien viskositas bisa dinyatakan dengan persamaan. Sekarang, siapkan amunisi secukupnya… kita akan menurunkan persamaan si koofisien viskositas. Untuk membantu menurunkan persamaan, kita meninjau gerakan suatu lapisan tipis fluida yang ditempatkan di antara dua pelat sejajar. Ok, tancap gas… Tataplah gambar di bawah dengan penuh kelembutan

Lapisan fluida tipis ditempatkan di antara 2 pelat. Gurumuda sengaja memberi warna biru pada lapisan fluida yang berada di bagian tengah, biar dirimu mudah paham dengan penjelasan gurumuda. Masih ingat si kohesi dan adhesi tidak ? kohesi tuh gaya tarik menarik antara molekul sejenis, sedangkan si adhesi tuh gaya tarik menarik antara molekul yang tak sejenis. Gaya adhesi bekerja antara pelat dan lapisan fluida yang nempel dengan pelat (molekul fluida dan molekul pelat saling tarik menarik). Sedangkan gaya kohesi bekerja di antara selaput fluida (molekul fluida saling tarik menarik).

Mula-mula pelat dan lapisan fluida diam (gambar 1). Setelah itu pelat yang ada di sebelah atas ditarik ke kanan (gambar 2). Pelat yang ada di sebelah bawah tidak ditarik (pelat sebelah bawah diam). Besar gaya tarik diatur sedemikian rupa sehingga pelat yang ada di sebelah atas bergeser ke kanan dengan laju tetap (v tetap). Karena ada gaya adhesi yang bekerja antara pinggir pelat dengan bagian fluida yang nempel dengan pelat, maka fluida yang ada di sebelah bawah pelat juga ikut2an bergeser ke kanan. Karena ada gaya kohesi antara molekul fluida, maka si fluida yang bergeser ke kanan tadi narik temannya yang ada di sebelah bawah. Temannya yang ada di sebelah bawah juga ikut2an bergeser ke kanan. Temannya tadi narik lagi temannya yang ada di sebelah bawah. begitu seterusnya…

Ingat ya, pelat yang ada di sebelah bawah diam. Karena si pelat diam, maka bagian fluida yang nempel dengan pelat tersebut juga ikut2an diam (ada gaya adhesi.. jangan pake lupa). Si fluida yang nempel dengan pelat nahan temannya yang ada di sebelah atas. Temannya yang ada di sebelah atas juga nahan temannya yang ada di sebelah atas… demikian seterusnya.

Karena bagian fluida yang berada di sebelah atas menarik temannya yang berada di sebelah bawah untuk bergeser ke kanan, sebaliknya bagian fluida yang ada di sebelah bawah menahan temannya yang ada di sebelah atas, maka laju fluida tersebut bervariasi. Bagian fluida yang berada di sebelah atas bergerak dengan laju (v) yang lebih besar, temannya yang berada di sebelah bawah bergerak dengan v yang lebih kecil, demikian seterusnya. Jadi makin ke bawah v makin kecil. Dengan kata lain, kecepatan lapisan fluida mengalami perubahan secara teratur dari atas ke bawah sejauh l (lihat gambar 2)

Perubahan kecepatan lapisan fluida (v) dibagi jarak terjadinya perubahan (l) = v / l. v / l dikenal dengan julukan gradien kecepatan. Nah, pelat yang berada di sebelah atas bisa bergerak karena ada gaya tarik (F). Untuk fluida tertentu, besarnya Gaya tarik yang dibutuhkan berbanding lurus dengan luas fluida yang nempel dengan pelat (A), laju fluida (v) dan berbanding terbalik dengan jarak l. Secara matematis, bisa ditulis sebagai berikut :

Sebelumnya, gurumuda sudah menjelaskan bahwa Fluida yang lebih cair biasanya lebih mudah mengalir, sebaliknya fluida yang lebih kental lebih sulit mengalir. Tingkat kekentalan fluida dinyatakan dengan koofisien viskositas. Nah, jika fluida makin kental maka gaya tarik yang dibutuhkan juga makin besar. Dalam hal ini, gaya tarik berbanding lurus dengan koofisien kekentalan. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

Keterangan :

Satuan Sistem Internasional (SI) untuk koofisien viskositas adalah Ns/m² = Pa.s (pascal sekon). Satuan CGS (centimeter gram sekon) untuk si koofisien viskositas adalah dyn.s/cm² = poise (P). Viskositas juga sering dinyatakan dalam sentipoise (cP). 1 cP = 1/100 P. Satuan poise digunakan untuk mengenang seorang Ilmuwan Perancis, almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (baca : pwa-zoo-yuh).

1 poise = 1 dyn . s/cm² = 10^-1 N.s/m²

Fluida	Temperatur (o C)	Koofisien Viskositas
Air	0	1,8 x 10-3
	20	1,0 x 10-3
	60	0,65 x 10-3
	100	0,3 x 10-3
Darah (keseluruhan)	37	4,0 x 10-3
Plasma Darah	37	1,5 x 10-3
Ethyl alkohol	20	1,2 x 10-3
Oli mesin (SAE 10)	30	200 x 10-3
Gliserin	0	10.000 x 10-3
	20	1500 x 10-3
	60	81 x 10-3
Udara	20	0,018 x 10-3
Hidrogen	0	0,009 x 10-3
Uap air	100	0,013 x 10-3

Persamaan Poiseuille

Sebelumnya kita sudah mempelajari konsep2 viskositas dan menurunkan persamaan koofisien viskositas. Pada kesempatan ini akan berkenalan dengan persamaan Poiseuille. Disebut persamaan Poiseuille, karena persamaan ini ditemukan oleh almahrum Jean Louis Marie Poiseuille (1799-1869).

Seperti yang sudah gurumuda jelaskan di awal tulisan ini, setiap fluida bisa kita anggap sebagai fluida ideal. Fluida ideal tidak mempunyai viskositas alias kekentalan. Jika kita mengandaikan suatu fluida ideal mengalir dalam sebuah pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju (v) yang sama. Berbeda dengan fluida ideal, fluida riil alias fluida yang kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari mempunyai viskositas. Karena mempunyai viskositas, maka ketika mengalir dalam sebuah pipa, misalnya, laju setiap bagian fluida berbeda-beda. Lapisan fluida yang berada tengah-tengah bergerak lebih cepat (v besar), sebaliknya lapisan fluida yang nempel dengan pipa tidak bergerak alias diam (v = 0). Jadi dari tengah ke pinggir pipa, setiap bagian fluida tersebut bergerak dengan laju yang berbeda-beda. Untuk memudahkan pemahamanmu, amati gambar di bawah….

Keterangan :

R = jari-jari pipa/tabung

v₁ = laju aliran fluida yang berada di tengah/sumbu tabung

v₂ = laju aliran fluida yang berjarak r₂ dari pinggir tabung

v₃ = laju aliran fluida yang berjarak r₃ dari pinggir tabung

v₄ = laju aliran fluida yang berjarak r₄ dari pinggir tabung

r = jarak

Gambar ini cuma ilustrasi saja. Oya, lupa… laju setiap bagian fluida berbeda-beda karena adanya kohesi dan adhesi (mirip seperti penjelasan sebelumnya, ketika kita menurunkan persamaan koofisien viskositas). Si viskositas bikin fluida sebel… Fluida terseok-seok dalam pipa (tabung). Hehe….

Agar laju aliran setiap bagian fluida sama, maka perlu ada perbedaan tekanan pada kedua ujung pipa atau tabung apapun yang dilalui fluida. Yang dimaksudkan dengan fluida di sini adalah fluida riil/nyata, jangan lupa ya. Contohnya air atau minyak yang ngalir melalui pipa, darah yang mengalir dalam pembuluh darah dkk… Selain membantu suatu fluida riil mengalir dengan lancar, perbedaan tekanan juga bisa membuat si sluida bisa mengalir pada pipa yang ketinggiannya berbeda.

Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, mantan ilmuwan perancis yang tertarik pada aspek-aspek fisika dari peredaraan darah manusia, melakukan penelitian untuk menyelidiki bagiamana faktor-faktor, seperti perbedaan tekanan, luas penampang tabung dan ukuran tabung mempengaruhi laju fluida riil. (sstt.. pembuluh darah kita juga bentuknya mirip pipa, cuma ukurannya kecil sekali). Hasil yang diperoleh Almahrum Jean Louis Marie Poiseuille, dikenal dengan julukan persamaan Poiseuille.

Sekarang mari kita oprek persamaan almahrum Poiseuille. Persamaan Poiseuille ini bisa kita turunkan menggunakan bantuan persamaan koofisien viskositas yang telah kita turunkan sebelumnya. Kita gunakan persamaan viskositas karena kasusnya mirip walau tak sama…. Ketika menurunkan persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2 pelat sejajar dan fluida tersebut bisa bergerak karena adanya gaya tarik (F). Bedanya, persamaan Poiseuille yang akan kita turunkan sebenarnya menyatakan faktor-faktor yang mempengaruhi aliran fluida riil dalam pipa/tabung dan fluida mengalir akibat adanya perbedaan tekanan. Karenanya, persamaan koofisien viskositas perlu dioprek dan disesuaikan lagi. Kita tulis persamaannya dulu ya…

Karena fluida bisa mengalir akibat adanya perbedaan tekanan (fluida mengalir dari tempat yang tekanannya tinggi ke tempat yang tekanannya rendah), maka F kita ganti dengan p₁-p₂ (p₁ > p₂).

Ketika menurunkan persamaan koofisien viskositas, kita meninjau aliran lapisan fluida riil antara 2 pelat sejajar. Setiap bagian fluida tersebut mengalami perubahan kecepatan teratur sejauh l. Untuk kasus ini, laju aliran fluida mengalami perubahan secara teratur dari sumbu tabung sampai ke tepi tabung. Fluida yang berada di sumbu tabung mengalir dengan laju (v) yang lebih besar. Semakin ke pinggir, laju fluida semakin kecil. Jari-jari tabung = jarak antara sumbu tabung dengan tepi tabung = R. Jarak antara setiap bagian fluida dengan tepi tabung = r. Karena jumlah setiap bagian fluida itu sangat banyak dan jaraknya dari tepi tabung juga berbeda-beda, maka kita cukup menulis seperti ini :

v₁ = laju fluida yang berada pada jarak r₁ dari tepi tabung (r₁ = R)

v₂ = laju fluida yang berada pada jarak r₂ dari tepi tabung (r₂ <>1)

v₃ = laju fluida yang berada pada jarak r₃ dari tepi tabung (r₃ <>2 <>1)

v₄ = laju fluida yang berada pada jarak r₄ dari tepi tabung (r_{4 3} <>2 <>1)

………………………………………..

v_n = laju fluida yang berada pada jarak r_n dari tepi tabung (r_n < …… <>4 <>3 <>2 <>1)

Jumlah setiap bagian fluida sangat banyak dan kita juga tidak tahu secara pasti berapa jumlahnya yang sebenarnya, maka cukup ditulis dengan simbol n. Setiap bagian fluida mengalami perubahan laju (v) secara teratur, dari sumbu tabung (r₁ = R) sampai tepi tabung (r_n). Dari sumbu tabung (r₁ = R) ke tepi tabung (r_n), laju setiap bagian fluida makin kecil (v₁ > v₂ > v₃ > v₄ > …. > v_n). Cara praktis untuk menentukan jarak terjadinya perubahan laju aliran fluida riil dalam tabung adalah menggunakan kalkulus. Tapi kalau pakai kalkulus malah gak nyambung alias beribet….. Dari penjelasan di atas, kita bisa punya gambaran bahwa dari R ke r_n, laju fluida semakin kecil. Ingat ya, panjang pipa = L. Jika dioprek dengan kalkulus, akan diperoleh persamaan :

Wuh, bahasa apa ini. he2…. Ini adalah persamaan laju aliran fluida pada jarak r dari pipa yang berjari-jari R. Kalau bingung sambil lihat gambar di atas…. Perlu diketahui bahwa fluida mengalir dalam pipa alias tabung, sehingga kita perlu meninjau laju aliran volume fluida tersebut. Cara praktis untuk menghitung laju aliran volume fluida juga menggunakan kalkulus. Gurumuda jelaskan pengantarnya saja…

Di dalam tabung ada fluida. Misalnya kita membagi fluida menjadi potongan-potongan yang sangat kecil, di mana setiap potongan tersebut mempunyai satuan luas dA, berjarak dr dari sumbu tabung dan mempunyai laju aliran v. Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

dA₁ = potongan fluida 1, yang berjarak dr₁ dari sumbu tabung

dA₂ = potongan fluida 2, yang berjarak dr₂ dari sumbu tabung

dA₃ = potongan fluida 3, yang berjarak dr₃ dari sumbu tabung

…………………………….

dA_n = potongan fluida n, yang berjarak dr_n dari sumbu tabung

Potongan2 fluida sangat banyak, sehingga cukup ditulis dengan simbol n saja, biar lebih praktis (n = terakhir). Laju aliran volume setiap potongan fluida tersebut, secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :

Setiap potongan fluida tersebut berada pada jarak r = 0 sampai r = R (R = jari-jari tabung). Dengan kata lain, jarak setiap potongan fluida tersebut berbeda-beda jika diukur dari sumbu tabung. Jika kita oprek dengan kalkulus (diintegralkan), maka akan diperoleh persamaan laju aliran volume fluida dalam tabung :

Keterangan :

Berdasarkan persamaan Poiseuille di atas, tampak bahwa laju aliran volume fluida alias debit (Q) sebanding dengan pangkat empat jari-jari tabung (R⁴), gradien tekanan (p₂-p₁/L) dan berbanding terbalik dengan viskositas. Jika jari-jari tabung ditambahkan (koofisien viskositas dan gradien tekanan tetap), maka laju aliran fluida meningkat sebesar faktor 16. Kalau dirimu mau kuliah di bagian teknik perledingan atau teknik pertubuhan, pahami persamaan almahrum Poiseuille ini dengan baik. Konsep dasar perancangan pipa, jarum suntik dkk menggunakan persamaan ini. Debit fluida sebanding dengan R⁴ (R = jari-jari tabung). Karenanya, jari-jari jarum suntik atau jari-jari pipa perlu diperhitungkan secara saksama. Misalnya, jika kita menggandakan jari-jari dalam jarum (r x 2), maka debit cairan yang nyemprot = menaikan gaya tekan ibu jari sebesar 16 kali. Salah hitung bisa overdosis… he2…..

Persamaan almahrum Poiseuille juga menunjukkan bahwa pangkat empat jari-jari (r⁴), berbanding terbalik dengan perbedaan tekanan antara kedua ujung pipa. Misalnya mula-mula darah mengalir dalam pembuluh darah yang mempunyai jari-jari dalam sebesar r. Kalau terdapat penyempitan pembuluh darah (misalnya r/2 = jari-jari dalam pembuluh darah berkurang 2 kali), maka diperlukan perbedaan tekanan sebesar 16 kali untuk membuat darah mengalir seperti semula (biar debit alias laju aliran volume darah tetap). Coba bayangkan… apa jantung gak copot gitu, kalau harus kerja keras untuk memompa biar darahnya bisa ngalir dengan debit yang sama… makanya kalau orang yang mengalami penyempitan pembuluh darah bisa kena tekanan darah tinggi, bahkan stroke karena jantung dipaksa untuk memompa lebih keras. Demikian juga orang yang gemuk, punya banyak kolesterol yang mempersempit pembuluh darah. Pembuluh darah nyempit dikit aja, jantung harus lembur… mending langsing saja, biar pembuluh darah normal, jantung pun ikut2an senang. Kalau si jantung gak lembur khan dirimu ikut2an senang, pacaran jalan terus… he2….

Referensi

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

www.gurumuda.com

Baca Selengkapnya...

Penyelesaian masalah keseimbangan benda tegar

Pengantar

Sebelum mempelajari pokok bahasan ini, sebaiknya pelajari terlebih dahulu konsep-konsep keseimbangan benda tegar, mulai dari bagian pengantar keseimbangan benda tegar sampai jenis-jenis keseimbangan. Semuanya sudah Mr.Ozan muat di blog ini. Kalau tidak paham dengan konsep-konsep keseimbangan benda tegar, dirimu gak nyambung dengan penjelasan Mr.Ozan. Lagian Mr.Ozan tidak menyinggung lagi konsep-konsep dasar yang diperlukan, langsung menuju ke sasaran saja… Pada kesempatan ini, kita akan menumbangkan berbagai persoalan benda tegar, yang katanya beribet… Pahami konsepnya, mainkan rumusnya, tumbangkan soalnya…. Met belajar ya, semoga dirimu tetap tegar ketika berhadapan dengan masalah-masalah benda tegar .

Contoh soal 1 :

Sebuah benda bermassa 10 kg digantungkan pada seutas tali (lihat gambar di bawah). Tentukan tegangan tali…. (g = 10 m/s²)

Panduan Jawaban :

Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda

Langkah 2 : menumbangkan soal

Perhatikan diagram gaya di atas :

Pada benda hanya bekerja gaya berat (w) dan gaya tegangan tali (T) pada arah vertikal. Sesuai dengan kesepakatan bersama, gaya bernilai positif jika arahnya menuju sumbu y positif, sedangkan gaya bernilai negatif jika arahnya menuju sumbu y negatif.

Syarat sebuah benda berada dalam keadaan seimbang (untuk arah vertikal / sumbu y) :

Gaya tegangan tali = 100 N. Guampang sekali…. Next level

Contoh soal 2 :

Dua benda, sebut saja benda A (10 kg) dan benda B (20 kg), diletakkan di atas papan kayu (lihat gambar di bawah). Panjang papan = 10 meter. Jika benda B diletakkan 2 meter dari titik tumpuh, pada jarak berapakah dari titik tumpuh benda A harus diletakkan, sehingga papan berada dalam keadaan seimbang ? (g = 10 m/s²)

Panduan Jawaban :

Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda

Langkah 2 : menumbangkan soal

Perhatikan diagram di atas. Gaya yang bekerja pada papan adalah gaya berat benda B (F_B), gaya berat benda A (F_A), gaya berat papan (w papan) dan gaya normal (N). Titik hitam (sebelah atasnya w papan), merupakan titik tumpuh. Titik tumpuh berperan sebagai sumbu rotasi…..

Gaya berat papan (w papan) dan gaya normal (N) berhimpit dengan titik tumpuh / sumbu rotasi sehingga lengan gaya-nya nol. w papan dan N tidak dimasukkan dalam perhitungan…

Torsi 1 = Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat benda B (torsi bernilai positif)

Torsi 2 = Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat benda A (torsi bernilai negatif)

Papan berada dalam keadaan seimbang jika torsi total = 0.

Agar papan berada dalam keadaan seimbang, benda A harus diletakkan 4 meter dari titik tumpuh. guampang sekali….

Next level….

Contoh soal 3 :

Sebuah kotak bermassa 100 kg diletakkan di atas sebuah balok kayu yang disanggah oleh 2 penopang (lihat gambar di bawah). Massa balok = 20 kg dan panjang balok = 20 meter. Jika kotak diletakkan 5 meter dari penopang kiri, tentukkan gaya yang bekerja pada setiap penopang tersebut.

Panduan Jawaban :

Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda

Catatan :

Perhatikan gambar di atas. Pada alas kotak juga bekerja gaya normal (N) yang arahnya ke atas. gaya normal ini berperan sebagai gaya aksi. Karena ada gaya aksi, maka timbul gaya reaksi yang bekerja pada balok kayu. Kedua gaya ini memiliki besar yang sama tapi berlawanan arah (kedua gaya saling melenyapkan). Karenanya mr.ozan tidak menggambarkan kedua gaya itu pada diagram di atas..

Keterangan diagram :

F₁ = gaya yang diberikan penopang (sebelah kiri) pada balok

F₂ = gaya yang diberikan penopang (sebelah kanan) pada balok

w kotak = gaya berat kotak

w balok = gaya berat balok (bekerja pada titik beratnya. Titik berat balok berada di tengah2… )

Langkah 2 : menumbangkan soal

Pada persoalan di atas terdapat 2 titik tumpuh, yakni titik tumpuh yang berada disekitar titik kerja F₁ dan titik tumpuh yang berada di sekitar titik kerja F₂. Kita bisa memilih salah satu titik tumpuh sebagai sumbu rotasi… Terserah kita, mau pilih titik tumpuh di bagian kiri (sekitar titik kerja F₁) atau bagian kanan (sekitar titik kerja F₂). Hasilnya sama saja…

Misalnya kita pilih titik tumpuh di sekitar titik kerja F₂ (bagian kanan) sebagai sumbu rotasi. Karena F₂ berada di sumbu rotasi, maka lengan gaya untuk F₂ = 0 (F₂ tidak menghasilkan torsi).

Sekarang mari kita oprek setiap torsi yang dihasilkan oleh masing-masing gaya (kecuali F₂).

Torsi 1 :

Torsi yang dihasilkan oleh F₁. Arah F₁ ke atas sehingga arah rotasi searah dengan putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai negatif

Torsi 2 :

Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat kotak (w kotak). Arah w kotak ke bawah sehingga arah rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai positif.

Torsi 3 :

Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat balok (w balok). Arah w balok ke bawah sehingga arah rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai positif.

Torsi Total :

Benda berada dalam keadaan seimbang, jika torsi total = 0 (syarat 2 keseimbangan benda tegar).

Besarnya gaya yang bekerja pada penopang sebelah kiri = 850 kg m/s² = 850 N

Sekarang kita hitung gaya yang bekerja pada penopang kanan… Benda berada dalam keseimbangan, jika gaya total = 0 (syarat 1 keseimbangan benda – benda dianggap partikel).

Catatan : gaya yang berarah ke atas bernilai positif sedangkan gaya yang arahnya ke bawah bernilai negatif

Karena gaya2 di atas hanya bekerja pada arah vertikal (sumbu y), maka kita modif persamaan ini menjadi :

Ternyata besarnya gaya yang bekerja pada penopang sebelah kanan = 350 kg m/s² = 350 N

Tugas dari mr.ozan :

Tadi khan kita memiliki sumbu rotasi di sekitar titik kerja F₂. Seandainya sumbu rotasi bekerja di sekitar titik kerja F₁, hasilnya bagaimana-kah ? coba dioprek… hasilnya pasti sama….btw, oprek saja dulu, biar dirimu bisa membuktikan kebenaran pernyataan mr.ozan.

Contoh soal 4 :

Sebuah papan iklan yang massanya 50 kg digantung pada ujung sebuah batang besi yang panjangnya 5 meter dan massanya 10 kg (amati gambar di bawah). Sebuah tali dikaitkan antara ujung batang besi dan ujung penopang. Tentukan gaya tegangan tali dan gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi…..

Panduan Jawaban :

Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda

Keterangan diagram :

Fx = Gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi (komponen horisontal alias sumbu x)

Fy = Gaya yang dikerjakan oleh penopang pada batang besi (komponen vertikal alias sumbu y)

w batang besi = gaya berat batang besi (terletak di tengah-tengah si batang besi)

w papan iklan = gaya berat papan iklan

Tx = gaya tegangan tali (komponen horisontal alias sumbu x)

Ty = gaya tegangan tali (komponen vertikal alias sumbu y)

Langkah 2 : menumbangkan soal

Gaya Fx dan Fy tidak diketahui. Oleh karena itu, alangkah baiknya kita pilih titik A sebagai sumbu rotasi. karena berhimpit dengan sumbu rotasi maka lengan gaya untuk Fx dan Fy = 0 (tidak ada torsi yang dihasilkan).

Torsi 1 :

Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat batang besi. Arah w batang besi ke bawah, sehingga arah rotasi searah dengan putaran jarum jam (Torsi bernilai negatif). Massa batang besi = 10 kg dan g = 10 m/s². Titik kerja gaya berada pada jarak 2,5 meter dari sumbu rotasi. Arah/garis kerja gaya berat tegak lurus dari sumbu rotasi (90^o)

Torsi 2 :

Torsi yang dihasilkan oleh gaya berat papan iklan. Arah w papan iklan ke bawah sehingga arah rotasi searah dengan arah putaran jarum jam. Karenanya torsi bernilai negatif. Massa papan iklan = 50 kg dan g = 10 m/s². Titik kerja gaya berada pada jarak 4 meter dari sumbu rotasi. Arah/garis kerja gaya berat tegak lurus dari sumbu rotasi (90^o).

Torsi 3 :

Torsi yang dihasilkan oleh gaya tegangan tali untuk komponen horisontal / sumbu x (Tx). Titik kerja gaya tegangan tali berada pada jarak 5 meter dari sumbu rotasi. Perhatikan arah Tx pada diagram di atas…. Arah Tx sejajar sumbu rotasi (0^o)

Torsi 4 :

Torsi yang dihasilkan oleh gaya tegangan tali untuk komponen vertikal / sumbu y (Ty). Perhatikan arah Tx pada diagram di atas…. Arah Ty tegak lurus sumbu rotasi (90^o). Titik kerja gaya tegangan tali berada pada jarak 5 meter dari sumbu rotasi. Karena arah gaya ke atas, maka arah rotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam (Torsi bernilai positif).

Torsi Total :

Benda berada dalam keadaan seimbang, jika torsi total = 0 (syarat 2 keseimbangan benda tegar).

Gaya tegangan tali untuk komponen y = 450 kg m/s² = 450 N

Kita bisa langsung menentukan Gaya tegangan tali untuk komponen x (Tx). Perhatikan lagi diagram di atas. Tali membentuk sudut 30^o terhadap batang besi. Karenanya besar tegangan tali untuk sumbu x (Tx) dan sumbu y (Ty) bisa ditentukan dengan rumus sinus dan kosinus…

Gaya tegangan tali untuk komponen x (Tx) = 783 kg m/s² = 783 N

Gaya yang diberikan penopang pada batang besi berapa-kah ?

Sekarang kita hitung gaya yang bekerja pada penopang… Benda berada dalam keseimbangan, jika gaya total = 0 (syarat 1 keseimbangan benda).

Catatan :

Dengan berpedoman pada koordinat kartesius (x,y,z), gaya yang berarah ke atas dan ke kanan bernilai positif sedangkan gaya yang arahnya ke kiri dan ke bawah bernilai negatif

Kita tinjau gaya-gaya yang bekerja pada arah horisontal (sumbu x) terlebih dahulu. Lihat diagram di atas dulu, biar nyambung… :

Selesai…. Bisa paham jalan cerita-nya to ? sering2 latihan, pasti jadi mudah… next level

Contoh soal 6 :

Sebuah benda digantungkan pada kedua tali seperti tampak pada gambar di bawah. Jika massa benda = 10 kg, tentukan gaya tegangan kedua tali yang menahan benda tersebut…. (g = 10 m/s²)

Panduan Jawaban :

Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda

Keterangan gambar :

w = gaya berat benda = mg = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg m/s²

T₁ = gaya tegangan tali (1)

T_1x = gaya tegangan tali (1) pada sumbu x = T₁ cos 45^o = 0,7 T₁

T_1y = gaya tegangan tali (1) pada sumbu y = T₁ sin 45^o = 0,7 T₁

T₂ = gaya tegangan tali (2)

T_2x = gaya tegangan tali (2) pada sumbu x = T₂ cos 45^o = 0,7 T₂

T_2y = gaya tegangan tali (2) pada sumbu y = T₂ sin 45^o = 0,7 T₂

Langkah 2 : menumbangkan soal

Sebuah benda berada dalam keadaan seimbang, jika gaya total yang bekerja pada benda = 0 (syarat 1). Terlebih dahulu kita tinjau komponen gaya yang bekerja pada arah vertikal (sumbu y) :

Kita oprek lagi persamaan 1.

Karena T₁ = T₂, maka T₂ = 71,4 kg m/s²….

Jangan dihafal ya…. mr.ozan sengaja membahas secara lengkap, biar dirimu paham teknik penyelesaiannya….

Referensi

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

www.gurumuda.com

Baca Selengkapnya...

Pengantar suhu dan kalor

Uh, semalam dingiiiiinnnn banget….. btw, di tempatmu bagaimana-kah ? sekarang aneh2 saja ya, siangnya panas sekali, malamnya dingin sekali. Bikin kita kepanasan dan kedinginan saja…. he2…. Katanya orang di Inggris sekarang pada membeku semua. Musim dinginnya overdosis Biasanya kalau udara cukup dingin, kita berusaha memakai pakaian yang tebal, seperti jaket dkk. Kalau udara cukup panas, pakaian yang kita gunakan lebih tipis. Hanya manusia yang tidak normal saja yang menggunakan jaket pada siang hari yang panas. Maksudnya, mungkin orangnya lagi sakit demam, sakit-sakit2an, atau mungkin jebolan rsj Btw, mengapa ya, kok kita harus repot-repot pakai jaket ketika udara cukup dingin ? harus minum teh hangat-lah, jeruk hangat, kopi susu hangat dkk ? Ketika udara cukup panas, kita lebih suka meminum minuman yang sejuk alias dingin. Pakaian kita juga lebih tipis. Mengapa harus demikian-kah ?

Sebenarnya tujuan kita cuma satu, tubuh kita dijaga agar berada pada suhu yang konstan alias tetap. Tubuh kita memang sudah dirancang oleh Sang Pencipta, untuk mengendalikan suhu-nya sendiri. Biasanya tubuh kita mengeluarkan keringat kalau tubuh terasa panas. Ini adalah salah satu cara tubuh mengendalikan suhu-nya. Dalam hal ini, tubuh menjadi lebih sejuk akibat adanya penguapan keringat. Demikian juga sebaliknya, kita suka membuang air sedang ketika udara cukup dingin. Walaupun demikian, pada saat-saat tertentu, seperti ketika udara cukup panas atau dingin, tubuh juga membutuhkan pertolongan kita. Ketika menggunakan jaket pada saat udara cukup dingin, sebenarnya kita berusaha menghambat terjadinya perpindahan panas dari tubuh ke udara. Biar tubuh kita tetap hangat. Demikian juga, ketika udara cukup panas, biasanya kita menggunakan pakaian yang lebih tipis. Dalam hal ini, kita berusaha meningkatkan perpindahan panas dari tubuh ke udara. Khan lumayan, bikin kita tidak gerah….

Ada 2 istilah baru pada penjelasan di atas (kata yang dicetak tebal), yakni Suhu dan Panas. Nama lain dari suhu adalah temperatur. Nama lain dari panas adalah kalor. Arti kata panas di sini sedikit berbeda sobat. Panas yang dicetak tebal tidak sama dengan kata panas dalam kalimat seperti ini : Api itu panas, udara itu cukup panas atau orang itu bikin saya panas. Bukan seperti ini… panas yang dimaksudkan di sini adalah kalor (perpindahan energi akibat adanya perbedaan suhu). Tidak perlu bingung, mengenai suhu dan kalor akan kita kupas tuntas satu persatu.

Terlebih dahulu kita berkenalan dengan suhu alias temperatur, bagaimana cara mengukur suhu + skala suhu. Kita juga akan mempelajari bagaimana ukuran dan volume benda bisa berubah akibat adanya perubahan suhu. Setelah puas jalan-jalan dengan suhu dkk, selanjutnya kita akan berkenalan dengan konsep panas alias kalor dan kroni-kroninya.

Oya, hampir lupa…. Konsep suhu dan kalor yang akan kita pelajari pada kesempatan ini selalu dikaitkan dengan ukuran makroskopis suatu materi (makroskopis = skala/ukuran besar). Dalam pokok bahasan Teori Kinetik Gas, kita akan meninjau konsep suhu dan kalor suatu materi dari sudut pandang mikroskopis (mikroskopis = skala/ukuran kecil). Bingung kah ? pahami penjelasan mr.ozan berikut ini…..

Setiap materi, baik padat, cair dan gas itu tersusun dari atom dan molekul. Misalnya air… ketika kita melihat air, sebenarnya kita melihat ukuran besarnya saja. Dalam kenyataannya, di dalam air itu berseliweran/bergentayangan atom dan molekul. Wujud dan sifat suatu materi, seperti air, sebenarnya dipengaruhi oleh sifat dan perilaku setiap atom dan molekul penyusunnya. Ketika kita mengatakan : air itu panas (suhu air tinggi). Apa yang kita katakan mungkin hanya didasarkan pada hasil pengukuran (kita mengukur suhu air menggunakan termometer) atau apa yang dirasakan oleh indera kita (kita menyentuh air itu). Kita tidak tahu apa yang terjadi dengan atom dan molekul penyusun air, sehingga air itu bisa panas. Ketika kita mengatakan : air itu panas (atau dingin), sebenarnya kita hanya meninjau suhu air itu secara makroskopis saja. Apabila yang kita analisis adalah sifat dan perilaku atom dan molekul penyusun air, maka kita dikatakan meninjau air secara mikroskopis. Sampai di sini paham khan ?

Btw, konsep suhu dan kalor + Teori Kinetik Gas merupakan pengetahuan dasar yang sangat penting untuk memahami Termodinamika. Suhu dan Kalor, Teori Kinetik Gas dan Termodinamika itu saling berkaitan erat. Kalau tidak paham konsep suhu dan kalor, nanti dirimu kebingungan kalau belajar termodinamika. Termodinamika tuh ilmu yang mempelajari perpindahan energi yang melibatkan panas/kalor, kerja dkk, dan bagaimana perpindahan energi berkaitan dengan sifat suatu materi. Selengkapnya bisa dipelajari di bagian termodinamika.

Berikut ini beberapa menu masakan mr.ozan yang bisa dirimu nikmati dalam pokok bahasan suhu dan kalor :

1. Suhu
2. Keseimbangan thermal & Hukum ke-nol Termodinamika
3. Termometer dan Skala suhu
4. Kalor, kalor jenis dan Kapasitas Kalor
5. Hukum Kekekalan Energi kalor (Asas Black)
6. Perubahan wujud gas
7. Pemuaian
8. Perpindahan Kalor

Selamat menimati sajian dari mr.ozan. Semoga terasa nikmat dan lezat di otak…. Hiks2….

Referensi

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

www.gurumuda.com

Baca Selengkapnya...

Suhu

Pengantar

Di sekolahmu, pelajaran fisika dapatnya pagi atau siang ? Kalau siang bikin sebel ya, sudah panas, fisika bikin otak tambah panas kabel2 di otak pada meleleh semua… mending bolos saja ya… he2… wah, mr.ozan ini jadi guru yang tidak baik. Ngajarin muridnya bolos… Lebih asyik kalau pelajaran fisika dapetnya pagi. Perutnya masih kenyang, udaranya juga belum panas. Kalau siang malah bikin gerah dan bete… Waduh, fisika bikin mumet… hiks2… wah, jangan mumet dulu dunk. Neh baru pengantar. Btw, kali ini mr.ozan mau mengantarmu jalan-jalan bersama si suhu dkk. Met belajar ya, semoga dirimu tidak kepanasan dan kedinginan di sepanjang jalan. Huft…

Konsep Suhu

Dirimu pernah menyentuh es-kah ? wah, jangankan menyentuh, kalau lagi gerah, langsung disikat…. rasanya nikmat. Tubuh serasa sejuk. Tapi kalau pas lagi musim hujan, apalagi udaranya juga dingin, dirimu masih mau minum es tidak ? he2… kalau udaranya lagi sejuk, lebih asyik minum minuman yang hangat. Lebih nikmat, soalnya tubuh serasa lebih hangat. Kalau di rumah punya kulkas, coba buka kulkas… masukan tangan ke dalam kulkas alias lemari es. Rasanya bagaimanakah ? iihhh, tangan nyaris membeku. Hiks2… atau kalau mau iseng, coba sentuh air yang mendidih… awas tangannya melepuh. Ketika dirimu memasukkan tangan ke dalam kulkas, tangan terasa dingin. Ketika menyentuh air mendidih, tangan terasa panas. Panas, dingin, sejuk, hangat dkk tuh sebenarnya apa sich ?

Sejak dilahirkan, setiap kita sudah mempunyai indera peraba. Ketika menyentuh air mendidih, indera peraba memberitahu kita bahwa air yang disentuh itu panas. Demikian juga ketika menyentuh es, indera peraba memberitahu kita bahwa es itu dingin. Ukuran panas dan dingin ini sebenarnya berbeda2 untuk setiap orang. Bayi yang baru lahir bisa langsung menjerit kesakitan kalau diberi minum air hangat atau tangannya ditempelin es batu. Sebaliknya, orang dewasa merasa biasa saja. Ketika menyentuh bara api, mungkin tanganmu langsung kepanasan. Tapi kalau orang yang tangannya kasar menyentuh bara api, panas yang dirasakannya mungkin tidak sedasyat yang dirimu rasakan.

Konsep suhu alias temperatur sebenarnya berawal dari rasa panas dan dingin yang dialami oleh indera peraba kita. Berdasarkan apa yang dirasakan oleh indera peraba, kita bisa mengatakan suatu benda lebih panas dari benda yang lain. Atau suatu benda lebih dingin dari benda lain. Ukuran panas atau dinginnya suatu benda ini dikenal dengan julukan suhu alias temperatur. Benda yang terasa panas biasanya memiliki suhu yang lebih tinggi. Sebaliknya, benda yang terasa dingin memiliki suhu yang lebih rendah. Semakin dingin suatu benda, semakin rendah suhunya. Sebaliknya, semakin panas suatu benda, semakin tinggi suhunya.

Btw, ukuran panas atau dinginnya suatu benda yang hanya didasarkan pada sentuhan (indera peraba) ini sebenarnya tidak terlalu jelas. Apa yang dirasakan oleh setiap orang bisa saja berbeda. Demikian juga, walaupun menyentuh benda yang sama, panas yang dirasakan oleh bagian tubuh yang berbeda bisa saja berbeda. Dirimu bisa membuktikannya dengan melakukan percobaan kecil-kecilan berikut ini. Siapkan 3 wadah, misalnya 3 gelas. Masukan air panas ke dalam gelas 1 (airnya jangan terlalu panas, nanti tanganmu bisa melepuh). Masukan juga air dingin ke dalam gelas 2. Campurkan air panas dan air dingin, lalu masukkan ke dalam gelas 3. Sekarang tarik napas pendek seratus kali sesak napas tidak ? hiks2… Cuma canda. Silahkan masukkan tangan kananmu ke dalam gelas 1 dan tangan kirimu ke dalam gelas 2. Diamkan selama beberapa saat. Setelah itu, masukkan kedua tanganmu ke dalam gelas 3. Rasanya bagaimana-kah ? mr.ozan yakin, tangan kananmu akan merasa lebih dingin, sebaliknya tangan kirimu merasa lebih hangat. Aneh khan ? padahal airnya sama… si air bikin dirimu kebingungan… mau bilang air dalam gelas 3 panas, tangan kananmu bisa ngamuk2… menurut tangan kanan, air dalam gelas 3 dingin. Sebaliknya kalau mau bilang air dalam gelas 3 dingin, tangan kirimu ngamuk2… menurut tangan kiri, air dalam gelas 3 hangat. Hiks2…. Dunia dijungkirbalikkan. Itulah keterbatasan indera manusia….. Oya, percobaan seperti ini pertama kali dilakukan oleh almahrum John Locke pada tahun 1690. Wah, sudah kadaluarsa

Berdasarkan penjelasan panjang pendek dan bertele-tele di atas, bisa disimpulkan bahwa indera peraba kita memiliki keterbatasan dalam menentukan ukuran panas atau dinginnya suatu benda. Karena indera peraba dkk bisa membuat kita terkecoh, maka kita membutuhkan suatu alat yang bisa digunakan untuk mengukur suhu secara tepat. Alat pengukur suhu yang dimaksud adalah si termometer. Btw, sebelum jalan-jalan bersama termometer, terlebih dahulu kita pahami konsep keseimbangan termal dan hukum ke-nol termodinamika.

Referensi

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

www.gurumuda.com
Baca Selengkapnya...