Pemuaian

Pengantar

Pernah naik kereta api-kah ? Kalau ingin naik kereta api lagi, jangan cuma lirik cewe atau cowo cakep Sekali2 perhatikan juga bentuk rel (rel tuh jalan raya-nya kereta api… he2… ). Di setiap sambungan rel pasti ada celahnya… kenapa ya, harus pake celah segala. Atau si insinyur lagi ngantuk kali waktu bikin tuh rel. Kalau belum pernah lihat rel, mungkin pernah lihat jembatan ? Maksud mr.ozan yang strukturnya pakai besi, bukan jembatan kayu… Mirip seperti celah di rel, biasanya besi yang ada di jembatan (di permukaan jalan) juga ada celahnya. Apalagi ya, selain rel dan jembatan… oh, yang ini kasusnya mirip. Atap rumahmu pakai genteng atau seng ? kalau atap rumahmu pakai seng, kadang kalau lagi panas sengnya bisa bunyi sendiri… serius… kalau tidak percaya, bongkar saja atap rumahmu, terus ganti pakai seng… piss….

Aneh ya, rel kereta api kok harus ada celah segala. Besi atau baja di jembatan juga sama… lebih aneh lagi atap rumah yang pake seng. Kalau lagi kepanasan atau kedinginan, seng bisa ribut2…. Kenapa ya… Dirimu bingung-kah ? biasa aja tuh… yee, dalam hati pasti penasaran juga. Gampang kok jelasinnya… met belajar ya….

Pemuaian

Sebagian besar benda biasanya akan memuai ketika kepanasan atau menyusut jika kedinginan Atap seng bisa ribut2 di siang hari yang panas karena adanya pemuaian. Jika kepanasan, rel kereta api juga bisa memuai. Karenanya sambungan rel harus ada celahnya. Jika tidak ada celah, kemungkinan besar rel (biasanya terbuat dari besi/baja) bisa bengkok apabila rel tersebut memuai. Demikian juga besi atau baja pada jembatan. Botol air yang penuh terisi air dan tertutup rapat juga bisa hancur lebur kalau botol tersebut dipanaskan. Masih banyak contoh lain. Sisanya dipikirkan sendiri ya…

Btw, besarnya pemuaian sangat bergantung pada sifat benda tersebut. Walaupun panas yang dirasakan sama, pemuaian yang dialami setiap benda berbeda-beda. Mengenai hal ini akan mr.ozan jelaskan kemudian.

Pada umumnya, pemuaian benda bisa dikelompokkan menjadi 2 jenis, yakni pemuaian panjang dan pemuaian volume. Kita pelajari pemuaian panjang terlebih dahulu. Setelah itu baru kita bahas pemuaian volume.

Pemuaian Panjang

Jika terjadi perubahan suhu, kebanyakan benda padat biasanya mengalami pemuaian panjang. Pemuaian panjang di sini bisa berarti panjang benda bertambah atau panjang benda berkurang. Biasanya panjang benda bertambah ketika suhu meningkat, sebaliknya panjang benda berkurang (benda memendek) ketika suhu menurun. Oya, dirimu jangan membayangkan bahwa pemuaian panjang hanya bisa terjadi pada benda2 seperti kawat, beton dkk… setiap benda padat, apapun itu pasti mengalami pemuaian panjang, meskipun tidak semua bagian benda itu mengalami pemuaian panjang. Contoh… misalnya kita tinjau sebuah mobil yang lagi diparkir di pinggir jalan. Ketika si mobil kepanasan, lempeng besi bisa bertambah tebal atau panjang sisinya bisa bertambah walaupun sangat kecil. Atap rumah yang terbuat dari seng juga bisa mengalami pemuaian panjang. Dalam hal ini, ketika seng kepanasan, tepi seng bisa bertambah lebar. Seng juga bisa bertambah tebal. Hal yang sama juga terjadi pada rel kereta api dan besi/baja pada jembatan.

Karena kebanyakan benda padat bisa memuai ketika terjadi perubahan suhu, maka kita juga perlu tahu bagaimana pengaruh perubahan suhu terhadap besarnya pemuaian. Hal ini sangat membantu kita dalam merancang suatu peralatan, bangunan, kendaraan dll. Contohnya celah pada rel kereta api… Biasanya rel kereta api dibuat dari besi/baja. Para insinyur sudah memperhitungkan lebar celah antara setiap rel. Pada siang hari yang panas, rel akan memuai sejauh sekian centimeter… ketika digesek2 oleh kereta api, rel pasti kepanasan juga. Besarnya pemuaian rel kira2 berapa…. Pada malam hari yang dingin, rel mengerut sejauh berapa centimeter…. Berdasarkan hasil perhitungan tersebut, para insinyur memutuskan kira2 panjang celah antara rel berapa, sehingga kalau lagi kepanasan, rel tidak saling berciuman. Ini cuma salah satu contoh saja…. Btw, untuk mengetahui hubungan antara perubahan suhu dengan pemuaian panjang, kita membutuhkan rumus… rumus lagi, rumus lagi… guampang kok. Pahami saja jalan ceritanya…

Untuk membantu kita menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara perubahan suhu dengan besarnya pemuaian panjang, alangkah baiknya jika kita tinjau sebuah benda padat. Tujuannya biar penjelasan menjadi lebih mudah dan dirimu juga bisa cepat nyambung dengan penjelasan dari mr.ozan. Ok, tancap gas…. Tataplah gambar di bawah dengan penuh kelembutan.

Pada saat suhu benda = T_o (benda masih dingin), panjang benda = L_o. Pada saat suhu benda = T (benda kepanasan), panjang benda = L. Sambil perhatikan gambar ya… Berdasarkan hasil pengamatan dan percobaan, perubahan panjang benda sebanding dengan perubahan suhu. Jika suhu semakin meningkat, panjang benda juga semakin bertambah. Sebaliknya ketika suhu menurun, panjang benda juga ikut2an berkurang.

Perubahan panjang suatu benda juga sebanding dengan panjang benda mula-mula (L_o). Maksudnya kalau besar perubahan suhu sama, benda yang panjangnya 10 meter, misalnya, akan mengalami perubahan panjang 2x lipat dibandingkan dengan benda yang panjangnya hanya 5 meter. Jadi semakin panjang benda, semakin besar pemuaian benda tersebut. Sebaliknya, semakin pendek suatu benda, semakin kecil pemuaian yang dialami benda tersebut.

Untuk membantu kita meramalkan perubahan panjang suatu benda akibat adanya perubahan suhu, alangkah baiknya jika kita menurunkan persamaan pemuaian panjang.

Pertama, perubahan panjang benda (delta L) sebanding dengan perubahan suhu (delta T). Secara matematis bisa ditulis seperti ini :

Kedua, perubahan panjang benda (delta L) sebanding dengan panjang benda mula-mula (L_o). Secara matematis bisa ditulis seperti ini :

Ketiga, perubahan panjang untuk setiap benda ternyata berbeda-beda. Walaupun besar perubahan suhu sama, pemuaian yang dialami besi tidak sama dengan kaca. Demikian juga dengan benda yang lain. Jadi pemuaian panjang ternyata bergantung pada koofisien muai panjang setiap benda. Koofisien muai panjang untuk setiap benda diperoleh melalui percobaan (tuh ada tabel koofisien muai panjang benda di bawah). Semakin besar koofisien muai panjang, semakin besar pertambahan panjang. Sebaliknya semakin kecil koofisien muai panjang, semakin kecil pertambahan panjang. Kita bisa mengatakan bahwa perubahan panjang benda sebanding dengan koofisien muai panjang. Secara matematis bisa ditulis seperti :

Ketiga perbandingan di atas bisa ditulis kembali menjadi seperti di bawah :

Persamaan 1 bisa digunakan untuk menentukan perubahan panjang suatu benda akibat adanya perubahan suhu. Nilai koofisien muai panjang untuk benda padat bisa dilihat pada tabel di bawah.

Sekarang kita oprek persamaan 1 untuk memperoleh persamaan koofisien muai panjang.

Persamaan 2 bisa digunakan untuk menentukan koofisien muai panjang suatu benda.

Keterangan :

Panjang total sebuah benda setelah mengalami pemuaian atau penyusutan, bisa kita peroleh dengan menjumlahkan panjang benda mula-mula (L_o) dan perubahan panjang benda (delta L).

Keterangan :

Catatan :

Apabila perubahan suhu (T-T_o) bernilai negatif, maka perubahan panjang (L-L_o) juga bernilai negatif. Dalam hal ini panjang benda berkurang. Sebaliknya jika perubahan suhu (T-T_o) bernilai positif, maka perubahan panjang (L-L_o) juga bernilai positif. Dalam hal ini benda bertambah panjang….

Berikut ini data koofisien muai panjang benda padat, pada suhu 20 ^oC. Bentuk zat cair dan zat gas berubah2 sehingga kedua jenis zat ini tidak bisa mengalami pemuaian panjang. Koofisien muai panjang benda padat bergantung juga pada suhu alias temperatur. Pada suhu yang berbeda, koofisien muai panjang benda padat juga berbeda2. Btw, jika perbedaan suhu tidak terlalu besar maka perbedaan koofisien muai panjang juga tidak terlalu besar, karenanya bisa diabaikan.

Benda Padat	Koofisien muai panjang ( K-1 atau (Co)-1 )
Timah hitam	29 x 10-6
Aluminium	24 x 10-6
Kuningan	19 x 10-6
Tembaga	17 x 10-6
Besi atau Baja	12 x 10-6
Beton dan Bata	Mendekati 12 x 10-6
Kaca (Biasa)	9 x 10-6
Grafit	7,9 x 10-6
Kaca (Pyrex)	3 x 10-6
Marmer	1,4 – 3,5 x 10-6
Intan	1,2 x 10-6
Invar (Paduan besi – nikel)	0,9 x 10-6
Kwarsa	0,4 x 10-6

Tambahan :

Kalau dirimu bingung satuan koofisien muai panjang tuh asalnya dari mana, pahami penjelasan mr.ozan berikut ini. Kita bisa menurunkan satuan koofisien muai panjang menggunakan persamaan koofisien muai panjang (Persamaan 2)

Kita gunakan satuan Sistem Internasional. Ingat ya, interval atau jarak antara setiap skala pada skala Kelvin dan skala Celcius tuh sama. Karenanya, selain menggunakan K^-1 sebagai satuan koofisien muai panjang, kita juga bisa menggunakan (C^o)^-1. Sama saja…. Oya, hubungan antara skala Kelvin dan Skala Celcius bisa dibaca di postingan Termometer dan Skala Suhu (di bagian akhir postingan). Sudah mr.ozan muat di blog ini…..

Contoh soal 1 :

Sebuah besi panjangnya = 10 meter. Berapakah pertambahan panjang besi jika suhu berubah dari 40^oC menjadi 60^oC ?

Panduan jawaban :

Panjang besi mula-mula (L_o) = 10 meter

Suhu awal (T_o) = 40 ^oC

Suhu akhir (T) = 60 ^oC

Perubahan suhu = T – T_o = 60 ^oC – 40 ^oC = 20 C^o

Koofisien muai panjang besi = 12 x 10^-6 (C^o)^-1 (lihat tabel di atas)

Sekarang kita tentukan besar pertambahan panjang besi :

Guampang….

Contoh soal 2 :

Pada suhu 40 ^oC, panjang sebuah kawat tembaga = 100 meter. Jika suhu meningkat menjadi 60 ^oC, kawat tersebut memuai (bertambah panjang). Berapakah panjang total kawat tersebut setelah memuai ?

Panduan jawaban :

Panjang kawat tembaga mula-mula (L_o) = 100 meter

Suhu awal (T_o) = 40 ^oC

Suhu akhir (T) = 60 ^oC

Perubahan suhu = T – T_o = 60 ^oC – 40 ^oC = 20 C^o

Koofisien muai panjang tembaga = 17 x 10^-6 (C^o)^-1 (lihat tabel di atas)

Ingat ya, yang ditanyakan adalah panjang total kawat (panjang mula2 + pertambahan panjang). Kita punya 2 pilihan….

Pertama, langsung menggunakan persamaan panjang total (persamaan 3) untuk menghitung panjang total kawat, atau

Kedua, menghitung terlebih dahulu pertambahan panjang kawat (persamaan 2). Setelah memperoleh pertambahan panjang kawat, baru kita jumlahkan dengan panjang kawat mula-mula.

Banyak jalan menuju roma, banyak cara mengoprek soal. mr.ozan pakai persamaan 2 cara saja, biar dirimu paham….. btw, dirimu jangan hafal tuh persamaan ya… pahami saja cara penurunannya, terus sering2 latihan soal biar otomatis diingat. Ok, tancap gas….

Cara 1 :

Cara 2 :

Wah, ternyata hasilnya sama…… Panjang total kawat tembaga = 100,034 meter

Catatan :

Seperti yang sudah mr.ozan jelaskan pada postingan Termometer dan Skala Suhu, jika kita menyebut besar suhu maka kita menggunakan derajat celcius (^oC). Sebaliknya, kalau kita menyebut selisih atau perubahan suhu maka kita menggunakan Celcius Derajat (C^o).

Contoh :

Mula-mula, suhu kawat tembaga = 30 ^oC. Setelah dipanaskan, suhu kawat tembaga menjadi 60 ^oC. Perubahan suhu kawat tembaga = 60 ^oC – 30 ^oC = 30 C^o (30 Celcius derajat). Biar paham, perhatikan lagi contoh soal di atas atau di bawah….

Contoh soal 3 :

Pada suhu 60 ^oC, panjang sebuah kawat besi = 100 meter. Berapakah panjang besi tersebut jika suhu berkurang menjadi 40 ^oC ?

Panduan Jawaban :

Panjang besi mula-mula (L_o) = 100 meter

Suhu awal (T_o) = 60 ^oC

Suhu akhir (T) = 40 ^oC

Perubahan suhu = T – T_o = 40 ^oC – 60 ^oC = -20 C^o

Koofisien muai panjang besi = 12 x 10^-6 (C^o)^-1 (lihat tabel di atas)

mr.ozan pakai cara panjang saja… Ok, tancap gas… Panjang kawat besi = panjang mula2 + perubahan panjang kawat

Ternyata panjang kawat besi berkurang. Kawat besi memendek karena suhunya menurun.

Pemuaian Volume

Sebelumnya kita sudah mempelajari pemuaian panjang. Kali ini kita akan membahas pemuaian volume. Kalau pemuaian panjang kebanyakan dialami oleh benda padat, maka pemuaian volume dialami oleh semua benda/zat, baik padat, cair maupun gas… biar tidak kelamaan, kita langsung menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara perubahan suhu dengan besarnya pemuaian volume yang dialami benda. Btw, dirimu ngerti volume khan ? volume kubus, volume balok dkk…. ingat lagi pelajaran SD dan SMP…. Lanjut ya…

Persamaan pemuaian volume mirip dengan persamaan pemuaian panjang. Cuma beda tipis… mr.ozan tulis rumus pemuaian panjang dulu ya….

Sekarang mari kita oprek persamaan pemuaian panjang menjadi persamaan pemuaian volume. Gantikan lambang panjang (L) pada persamaan di atas dengan lambang volume (V). Koofisien muai panjang diganti dengan koofisien muai volume.

Biar paham, bandingkan 3 persamaan ini dengan 3 persamaan di atas….

Keterangan :

Benda		Koofisien muai volume( K-1 atau (Co)-1 )
Padat	Timah hitam	87 x 10-6
	Aluminium	75 x 10-6
	Kuningan	56 x 10-6
	Tembaga	51 x 10-6
	Besi atau Baja	36 x 10-6
	Beton dan Bata	Mendekati 36 x 10-6
	Kaca (Biasa)	27 x 10-6
	Grafit	23,7 x 10-6
	Kaca (Pyrex)	9 x 10-6
	Marmer	4 – 10 x 10-6
	Intan	3,6 x 10-6
	Invar (Paduan besi – nikel)	2,7 x 10-6
	Kwarsa	1 x 10-6
Cair	Karbon disulfida	1150 x 10-6
	Ethyl alkohol	1100 x 10-6
	Bensin	950 x 10-6
	Etanol	750 x 10-6
	Gliserin	500 x 10-6
	Air	210 x 10-6
	Air Raksa	180 x 10-6
Gas	Udara	3400 x 10-6

Catatan :

Persamaan pemuaian volume yang telah kita turunkan di atas hanya berlaku ketika perubahan volume benda (baik padat, cair maupun gas) lebih kecil dari panjang benda mula2 atau volume benda mula2. Apabila perubahan volume suatu benda lebih besar dari volume benda mula2 maka persamaan pemuaian volume tidak memberikan hasil yang tepat. Btw, biasanya perubahan volume yang dialami oleh benda padat tidak terlalu besar. Karenanya benda padat tidak terlalu bermasalah…. Yang menjadi persoalan adalah zat cair dan zat gas. Perhatikan tabel di atas… koofisien volume zat cair lumayan besar. Apalagi koofisien zat gas, lebih besar lagi…. Koofisien volume untuk zat gas juga sangat sensitiv terhadap perubahan suhu. Karenanya, mengenai zat gas akan kita oprek lebih lanjut pada pembahasan mengenai Teori Kinetik Gas (tunggu tahun depan. Materi kelas XIB)

Contoh soal :

Tangki sepeda motor seorang teman terbuat dari besi. Tangki tersebut berukuran 5 liter. Ketika sepeda motornya kehausan, teman tersebut mengisi bensin sampai penuh. Mumpung masih punya duit, tanggal muda lagi…. karena penasaran dengan seorang cewe cakep yang lagi mangkal di sebuah konter HP, maka teman tersebut memarkir motornya dipinggir jalan dan dengan semangat 45 ia menghampiri si cewe. Ketika mengisi bensin, suhu udara di sekitar pom bensin = 20 ^oC. Karena sepeda motor butut tersebut dijemur dipinggir jalan, maka tangki bensin kepanasan. Jika suhu tangki yang lagi kepanasan = 50 ^oC, duit teman mr.ozan tekor berapa rupiah ? anggap saja 1 liter bensin = Rp. 5000

Panduan jawaban :

Malas ah…. bantu dunk….

Referensi

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

www.gurumuda.com